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SAN FRANCISCO, March 5, 2026
SAN FRANCISCO, March 5, 2026 /PRNewswire/ — Eclipse, a blockchain infrastructure platform founded by computer scientist Neel Somani, has released new insights into the growing role of artificial intelligence in mathematical discovery. The research initiative examines how advanced AI systems can assist mathematicians in solving complex problems through a process known as autoformalization, the conversion of human-readable proofs into machine-verifiable mathematical formats.
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According to Eclipse, the exploration builds on an experimental initiative inspired by Somani’s work in artificial intelligence and mathematical reasoning. The project, known internally as GPT-Erdos, involved a team of undergraduate researchers applying advanced AI models to open mathematical problems originally posed by the prolific mathematician Paul Erdős.
The experiment utilized cutting-edge AI tools, including large language models and research-focused reasoning systems, to analyze unsolved conjectures. Eclipse reports that the initiative produced several notable outcomes, including partial solutions, rediscoveries of previously undocumented results, and new perspectives on existing mathematical techniques.
Beyond the mathematical results themselves, Eclipse says the initiative revealed important insights into how human researchers define discovery and novelty. As AI systems increasingly generate mathematical proofs and reasoning chains, the traditional boundaries between rediscovery, incremental improvement, and genuine innovation are becoming less clear.
One of the key observations highlighted by Eclipse researchers involves the concept of underspecification in mathematical problems. AI-generated proofs frequently satisfy formal requirements while diverging from human expectations about what constitutes a meaningful solution.
During the GPT-Erdos experiment, Eclipse researchers observed instances where AI systems produced valid solutions using known methods or rediscovered approaches that had been informally explored but not formally documented. These outcomes illustrate how AI can expose ambiguities in how mathematicians define success, novelty, and originality.
According to Eclipse, these findings suggest that many apparent «failures» of AI reasoning systems are actually failures of specification, where a model technically solves a problem but does not align with human interpretations of significance or novelty.
The research also highlights a broader debate within the mathematical community: how to determine whether a proof represents a genuine advance.
Eclipse notes that mathematicians have historically relied on intuition and consensus to judge novelty. However, as AI-generated proofs become more common, the need for clearer definitions may grow. One potential approach discussed by Eclipse researchers involves measuring the complexity required to express a proof. Under such a framework, results that merely recombine existing theorems might be considered derivative, while those requiring new theoretical structures could qualify as true discoveries.
Another insight emerging from the research concerns the human concept of «interestingness.» Human mathematicians often select problems based on intuition about their potential significance, difficulty, or aesthetic value.
According to Eclipse, large language models currently lack this type of intuition. While AI systems can generate solutions or explore large search spaces, they cannot independently determine which problems may unlock broader scientific breakthroughs.
Eclipse researchers suggest that this limitation reveals how deeply human judgment influences scientific progress. Concepts such as importance, curiosity, and intellectual beauty–while rarely formalized–serve as essential guides in research.
Eclipse also highlights the practical implications of autoformalization beyond theoretical mathematics. In fields such as blockchain infrastructure, quantitative finance, and distributed systems, provably correct software is essential.
The rapid growth of AI-assisted software development has increased the volume of generated code, creating challenges for traditional human review processes. Eclipse notes that autoformalization techniques could enable formal verification systems capable of mathematically proving the reliability of software at scale.
By combining AI-generated reasoning with formal verification frameworks, developers may eventually be able to guarantee properties such as memory safety, security constraints, and protocol correctness.
Looking ahead, Eclipse researchers say one of the most promising directions involves developing tools that measure how close a mathematical proof is to completion.
Current formal verification systems operate in binary terms–a proof either verifies or it does not. However, scientific discovery often unfolds gradually, with partial insights guiding future breakthroughs.
Eclipse is exploring approaches that could introduce new metrics for «closeness,» allowing AI systems to identify promising proof paths even when a fully formalized result has not yet been achieved.
According to Eclipse, the intersection of artificial intelligence and formal mathematics may fundamentally reshape how research is conducted. Rather than replacing human mathematicians, AI systems may act as collaborators capable of exploring vast conceptual spaces and rapidly verifying complex reasoning.
The company notes that initiatives inspired by founder Neel Somani’s work highlight how emerging technologies can transform both decentralized systems and academic research. As AI-assisted proof generation and autoformalization mature, the practice of mathematics may increasingly shift toward conceptual exploration supported by machine verification.
About Eclipse
Eclipse is a blockchain infrastructure platform focused on advancing decentralized technology through high-performance architecture, cryptographic research, and scalable systems design. Founded by computer scientist Neel Somani, the company explores the intersection of distributed systems, artificial intelligence, and formal verification to develop secure and reliable digital infrastructure.
Media Contact
Neel Somani, Eclipse Layer 2 FounderBerkley, Californiaemail: [email protected]
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View original content:https://www.prnewswire.co.uk/news-releases/eclipse-research-explores-autoformalization-and-the-future-of-mathematical-discovery-inspired-by-work-from-founder-neel-somani-302705870.html
Tengo varias preguntas sobre esto a ver si me podiais aclarar:
-¿Puedo hacer un ingreso regular de 800 euros y me cobran 0euos de comisiones y mto.?
-¿Puedo sacar el dinero cuando quiera?,¿todo ó tengo entendido que hay que mantener un mínimo de 100 euros los 30 meses?
-No necesito pero me obligan a sacar una tarjeta de débito que me cuesta 11 euros el primer año y 22 euros la renovación, también otra de credito que me cuesta 0 euros el primer año y 35 euros la renovación.
¿Hay que mantenerlas 13 meses?
¿Puedo cancelar alguna de ellas desde el principio?
¿Puedo cancelar alguna de ellas antes de la renovación?
¿Hay alguna tarjeta de credito más barata?
Aparte de la cuenta nómina he visto que también que para que te den la tv también se puede sacar una cuenta tarifa plana básica o personal, ¿sabeis algo de estas cuentas?¿que requisitos tienen?
Muchas gracias a todos por responder
Yo fui a informarme y te cuento. Únicamente admiten los ingresos regulares en el caso de que seas autónomo. Te abren una cuenta Tarifa Plana Cero que está exenta de comisiones y presenta alguna ventaja más. Sobre dejar un mínimo de saldo en la cuenta no es necesario, pero sí te obligan a mantener varias tarjetas durante los 30 meses con un coste aproximado de 100 euros anuales.
hola buenas!
me llamo javi y estoy dudando de que banco, me puede dar mas beficios, sin sorpresas por domiciliar la nomina, ya que llevo años en la caixa y no me da nada ningun beneficio. es mas me rechazan los prestamos que solicito, ni siquiera una targeta de credito, por alegan de que siempre esta a cero la cuenta, yo cuando cobro la nomina dejo el dinero para los pagos, y saco el resto, pues no me fio, de que un dia me quede sin dinero, ya que esta todo muy mal, corre riesgo mi dinero o mis ahorros en el banco?? muchas gracias y un cordial saludo.
javi
NO TE EXTRAÑE QUE NO TE DEN LOS PTMOS, PORQUE LO QUE VEN ES QUE NO TIENES CAPACIDAD DE AHORRO PORQUE SIEMPRE DEJAS LA CTA. EN MINIMOS, ASI NINGUN BANCO TE LO VA A CONCEDER. TAMBIEN ES VERDAD QUE LA CAIXA, COMO TANTAS OTRAS CAJAS, TIENE EL PUÑO CERRADO PARA LOS RIESGOS, PARA REMONTAR. NO TE PREOCUPES, QUE POR UNA NOMINA NO CREO QUE NINGUN BANCO SE COJA LAS MANOS. LOS QUE SE TIENEN QUE PREOCUPAR SON LOS QUE TIENEN DÉPÓSITOS Y FONDOS EN BANCOS DE DUDOSA ACTIVIDAD. LA GENTE SE PIENSA QUE PORQUE LES DEN UN 7% YA ES UN GRAN BANCO Y SE EQUIVOCAN. LO QUE LES PASA ES QUE EL BANCO DE ESPAÑA LES PRESTA EL DINERO MAS CARO Y POR ESO OPTAN POR CONSEGUIRLO EN EL MERCADO MONETARIO, Y SI EL BANCO DE ESPAÑA NO SE FIA DE ELLOS, VA Y SE FIA LA GENTE. QUE LOS BANCOS NOES LA ADMON PUBLICA, ABRAN OS OJOS.
Hola , cuando vallais al banco queos dejen lo que hay que pagar de irpf y de iva sobre el valor de la tele ya que en la mayoria de bancos esto no lo dicen y luego llagan las sorpresas .A mi ya me ha pasado con la promoción del portatil y nunca me hablaros de esto . Cuidado
Yo he estado calculando y la tele entre unas cosas y otras te sale sobre unos 250euros que tampoco regalan tanto .Hay oficinas en las que han dado la occión de poner un dinero a plazo fijo a 12meses de 9300euros o 6800euros a 18 meses.
No es ningún chollo. Te obligan a contratar dos tarjetas de crédito que tienes que pagar porque las tienes que mantener 13 meses por lo menos y además llevan unos costes desproporcionados si las utilizas. En total, no usando las tarjetas y anulándolas una vez cumplidos los 13 meses puedes ahorrar unos 38 euros con respecto al precio de ese televisor en una gran superficie. Y además luego vendrá que te cobran para hacienda la retención correspondiente, por lo que probablemente incluso en las mejores condiciones te cueste más que si ahorras un poco y lña compras directamente.
Creó que teneis toda la razón, que aqui no te regalan nada, ya que a mí me paso con unas sartenes que regalaban el banco bilbao, que al final entre el irpf y el descuento de Hacienda, al final me salieron caras, así es que no os tomen el pelo, que al final siempre esta la letra pequeña que es la que nos joroba, por no decir otra cosa.
Yo saque el portatil y ahora me he sacado la TV LCD 32. Estas promos no hay que declararlas. No es obligado domiciliar nomina. Si, meter en la cuenta 800€ todos los meses en un margen de 10 dias. Cero matacero, pero cero,cero, cero de gastos de mantenimiento, ni por recibos, ni por el correo a casa, ni por transfer. Las tarjets gratis el 1er año. Resto fuera. Dadas de baja Menos la de debito. Banesto no pierde nada, ganar, gana clientes que es el proposito de esta promo. Precio de portatil y tv 32 en mercao unos 900€ los 2. En banest 197€. Los hay mejores, nos ha jodio! portatiles a 1200€, TV LCD 32 a 1000€. Señores, son lentejas. Relacion calida-precio-promo es cojonud…….Un saludit a los viandantes.
hola , no se si llegara mi comentario pero os voi a esplicar. esto es el cuento de la abuela. mira yo tengo el portatil. y he cogio tab la tele, pero sabeis ke?, me ha pasado de todo. os esplico. primero me cobran 74 euros y 25 euros de unas tarjetas que yo no las he visto aparecer por mi casa , me cabreo con el banco. llamo y pido esplicaciones. me dicen que van en la promocion, nunca jamas nadie me informo de las tarjetas, no me devuelven el dinero. me cabreo y me dicen que llame aun numero de tefono para darlas de baja, se pasan los dias, intentamos darlas de baja. largas y larga, que si este numero de tefono que si el otro bla bla bla. conseguimos hablar y nos dicen que tenemos que cambiar el contrato a tarifa plana o no se ke historias, llamando al banco se pasan los dias, largas y largas. me cabreo y estoi por suspender todo, me dicen que si lo quiero cambiar y dar de baja las tarjetas que nunca he tenido. tengo que pagar comisiones cada seis meses de doce y pico euros, y que si no quiero que me cobren comisiones tengo que ir todos los meses al banco a hacerlo yo, ufffffffffff.aun hay mas. me dan de baja y me hacen la tarifa plana, se equivocan un monton de veces. me hacen pasar muchos cabreos.y al final cuando llego a casa me han cobrado 25, 50 euros. y llamo por telefono y se lo digo , me dicen claro por dar de baja la otra cuenta , la madre que los pario. ladrones. o sea os digo que la tele no sale regalada, se la cobran y muy bien cobrada , nadie da nada por nada. en cuento termine de pagar lo que debo quito todas las cuentas del banesto.espero que alguien me lea y que me conteste gracias .
Banesto ha jodido a mi marido y a un amigo tambien. Para mi, despues de Banco de Andalucía son los peores. Y quieran creerlo o no ni la television ni el portátil te lo regalan.. como no cumplas cualquiera de las reglas te sancionan con 300 y pico de euros.. porque nos hemos mudado de casa y los recibos domiciados se cortaron «temporalmente» la sancion fue de mas de 300 euros.. y el cabreo q te llevas cuando ves lo q te han descontado y luego para ir a reclamarlos.. y como te tratan !! en fin.. espero que Banesto sea lo primero en undirse en el fin del mundo!!
CHOLLO!!!!!!!!!JAJAJAJAJA…….NO ES NINGUN CHOLLO!!!!!!! te cobran 100 € de gastos de manipulacion, mas 150 € en tarjetas durante 2 años, mas 6 € mensuales de mantenimiento de cuenta durante 30 meses, total que pagas 630 Euros por un ordenador o una TV que su valor seguro que no llega a 500 €. Y encima si vas a cancelar la cuenta cuando cumples los 30 meses requeridos te hacen esperar dos horas para decirte que no tienen linea de telefono para dar de baja la cuenta, cosa que no para nunca cuando vas a contratarlo. Y del trato que dispensan….., es el mismo que si vas con un fajo de billetes de 500 € por los CO-JONES
Banesto «premia», menuda falacia…
No hay ningún banco que premie a nadie.
BANESTO NECESITA NUESTRAS NÓMINAS, Y EN CUANTO VAS UN POCO JUSTO, COMO BUENOS JUDÍOS Y ÁVAROS QUE SON, TE ACOSAN Y MACHACAN, Y TE SACAN HASTA LAS ENTRAÑAS EN COMISIONES.
DESPUÉS EL ESTADO APOYA A LOS BANCOS, CON LA EXCUSA DE QUE SI CAEN LOS BANCOS CAEMOS TODOS. LOS BANCOS NECESITAN UN BOICOT DE VEZ EN CUANDO, PARA QUE NO NOS RESTREGUEN POR LA CARA SUS BENEFICIOS.
POR CIERTO, LO QUE MÁS FASTIDIA A UN BANCO ES UNA RECLAMACIÓN EN LA OFICINA DEL CONSUMIDOR Y OTRA AL BANCO DE ESPAÑA.
ES POR DAR PISTAS…